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関係代数

関係代数の解説

関係データベース(関係モデル)を理解するには関係代数を理解する必要があります

関係代数には、以下の演算があります

4つの集合演算

和集合演算(Union)
差集合演算(Difference)
共通集合演算(Intersection)
直積演算(Cartesian Product)

4つの関係演算

射影演算(Projection)
選択演算(Selection)
結合演算(Join)
商演算(Division)

和集合演算(Union)

関係Rと関係Sの和集合とは、Rの要素であるタプルとSの要素であるタプルの集合
union_model

差集合演算(Difference)

関係Rと関係Sの差集合とは、Rの要素であるタプルかつSの要素でないタプルの集合
difference_model

共通集合演算(Intersection)

関係Rと関係Sの共通集合とは、Rの要素であるタプルかつSの要素であるタプルの集合
intersection_model

直積演算(Cartesian Product)

関係Rの要素と関係Sの要素を組み合わせて得られるすべてのタプルの集合
cartesian_Product_model

射影演算(Projection)

関係Rの属性集合Xの射影は、関係Rから属性集合Xの部分を抽出して得られる
projection_model

選択演算(Selection)

関係Rの部分集合で、かつAiの値とAjの値とがØの条件を満たすタプルの集合( Ø:=、≠、<、≦、≧、>)
selection_model

結合演算(Join)

関係Rと関係SのAiとBj上のØ(結合)は、関係Rと関係Sとの直積集合の部分集合で、かつAiの値とBjの値とがØの条件を満たすタプルの集合だけからなる( Ø:=、≠、<、≦、≧、>)
join_model

商演算(Division)

関係Rから関係Sに含まれない属性集合を射影した集合中のタプルで、かつその各タプルとS中のすべてのタプルの組がR中に存在するタプルの集合からなる関係
division_model